Quanto può essere affidabile un matematico che dice: «Sono sicuro al 99%»? La risposta breve è: poco, se vuoi dormire sonni tranquilli. Storicamente, la matematica è piena di capolavori che hanno impiegato anni, o addirittura decenni, per essere confermati. Pensate alla congettura di Kepler o al lavoro di Perelman: anni di dubbi, revisioni infinite e il rischio costante che un piccolo errore logico faccia crollare intere teorie.
Ma le cose stanno per cambiare radicalmente. Anthropic ha appena annunciato che Claude, il loro modello AI, è riuscito nell’impresa di formalizzare l’Ultimo Teorema di Fermat usando Lean, un «proof assistant». Non si tratta solo di scrivere un bel testo che sembra una dimostrazione, ma di tradurre ogni singolo passaggio logico in un linguaggio che un computer può verificare in modo incontrovertibile. Niente più ‘forse’, niente più ‘credo che sia corretto’.
Per chi non mastica codice o matematica avanzata, il succo è questo: la formalizzazione è l’equivalente matematico del debug much in un software. Invece di sperare che il ragionamento umano sia privo di buchi, usiamo un compilatore che non accetta compromessi. E la cosa più incredibile è che Claude non ha solo ‘copiato’ la prova esistente, ma sembra usare la formalizzazione come un proprio strumento di controllo interno per verificare le sue ipotesi mentre scrive.
Certo, c’è da fare una riflessione. Vedere i grandi colossi della Silicon Valley che avanzano così velocemente verso l’automazione della conoscenza pura può far sentire un po’ spaesati. Il rischio è che la matematica diventi un dominio dove chi possiede la potenza di calcolo e gli abbonamenti premium alle AI più avanzate detti le regole, creando una sorta di barriera d’accesso invisibile tra chi può ‘verificare’ e chi può solo ‘osservare’.
Però, se guardiamo il lato positivo, l’impatto sulla ricerca è potenzialmente rivoluzionario. Se l’AI può aiutarci a scovare errori nelle pubblicazioni esistenti e ad allegare una prova verificabile a ogni nuovo paper, il carico di lavoro per i referee umani (che già vivono un incubo di sottopagati e sovraccarichi) diminuirebbe drasticamente. La matematica non smetterà di essere un’arte di intuizioni umane, ma avrà finalmente un ‘correttore bozze’ infallibile che ci permetterà di costruire il futuro su fondamenta di cemento armato, e non su sabbie mobili di incertezza.